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2015三支一扶考试行测备考:排列组合中的易混淆概念

2015-05-19 13:19:09| 来源:中公教育招警考试网 点击量: 265

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排列组合是三支一扶考试行测中的一个题型,它是数量关系中比较特殊的题型,研究对象和方法独特、知识系统相对独立,同时也是另一个重点考查题型——概率问题的基础。从近几年的三支一扶考试形式来看,对它的考查难度逐年上升,题型愈发灵活。那么,将此部分的内容弄懂、吃透就显得更为重要了。中公浙江教育三支一扶考试网助考生一臂之力。

对于数量关系,需要大家能根据题干含义准确、快速地列式和计算。对于排列组合数的计算,绝大部分同学能够轻松应对,但对于如何根据题意快速、准确地列出式子,成为最大的难点,根源就在于对相关的理论知识和方法似懂非懂,理解不透彻。接下来,中公教育三支一扶考试网为考生拨开排列组合的迷雾。

排列组合的本质是计数,与之相关的有两个计数原理:加法计数原理和乘法计数原理,分别在什么时候去用它们,需要记住一句口诀:分类用加法、分步用乘法。具体来看:

一、分类计数(加法原理)

完成一件事,有多种不同的路径,每种路径之间相互无关联,缺了任何一种路径都能完成这件事,叫做分类。总的方法数等于各种路径的方法数之和。通过下面的例子来给大家进行讲解:

例1.从甲地到乙地每天有直达班车3班,从甲地到丙地每天有直达班车2班,从丙地到乙地每天有直达班车4班,则从甲地到乙地共有多少种不同的乘车方法?

中公解析:可以分成两种不同的乘车方式:

第一种,直达:甲→→乙; 第二种,中转:甲→→丙→→乙

这两种不同的路径之间相互无关联。缺了直达,可通过中转实现从甲最终到乙这个目标;缺了中转,可通过甲直达到乙。即缺了任何一种路径都能完成这件事,叫做分类。“分类用加法”,总的方法数等于这两类方法数之和。

二、分步计数(乘法原理):

完成一件事,需要多个步骤,各个步骤之间紧密相连、环环相扣,缺了任何一个步骤都没办法完成这件事,叫做分步。总的方法数等于各个步骤方法数的乘积。

继续讨论例1,上面已对它进行了分类,第二种路径的方法数未知,继续探讨。将第二种中转的路径:甲→→丙→→乙分为两步。①:从甲→→丙;②:从丙 →→乙。这两个步骤之间紧密相关,缺了任何一个步骤都没办法实现从甲到乙这个目标,叫做分步。“分步用乘法”,中转的方法数等于每步方法数的乘积,即第二种中转的方法数为2×4=8种。

再根据加法原理可得:从甲地到乙地共有3+8=11种不同的乘车方式。

并不是所有的方法数都能够轻松枚举出来,在正式考试过程中,绝大部分需要利用排列数和组合数来统计方法数。紧接着我们再来一起探讨另一组易混淆概念:组合和排列。

三、组合(不需要考虑顺序):

从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素组成一组,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。用
来计数。

例2:从全班30个人中选取7个人打扫卫生,共有多少种不同的选取方式。

中公解析:题干只要求从30个人当中选出7个人,至于先选谁后选谁,对于整个结果不造成影响,所以不需要考虑顺序,即为组合,用
来计数。

四、排列(需要考虑顺序):

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排队,称为从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的排列。用
来计数。

 

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